R是一款统计计算编程语言，你可以在通用公共许可（GPL）规则下从互联网获取它。也就是说，你可以免费获取它、发布它，甚至拿它来卖钱，只要获取者与你有相同的权利，并且可以免费获得源代码。R可以在微软公司的Windows XP以及之后的版本中使用，在UNIX，Linux以及苹果公司的Macintosh OS X系统中也可以使用。

R提供了统计计算以及绘图的环境。事实上，R是一款完整的编程语言，尽管这一点在本书中鲜有提及。本书中，我们主要学习一些基本的概念，并且研究一些有指导性的例子。

R可以在某个统计计算结果的基础上再进行扩展计算。此外，R的数据可视化系统既允许我们使用诸如plot(x,y)这样的简单命令来进行绘图，也提供了对图形输出更好的控制。正因为R是一款编程语言，所以R非常灵活。其他一些统计软件，提供了更好的交互以及菜单表格类的选项接口，但是通常这样用户友好的界面反而会限制使用者进一步探索。尽管一些基本的统计只需要一些固定的计算过程，但是对于一个稍微复杂的数据进行建模，就需要一些特别设定的计算，而R的灵活性在这时就会成为显著的优势。

R之所以被称为“R”，其实是一个互联网式的幽默。也许你知道C语言（C语言之所以被称为C也是有一段故事的）。受到这种命名方式的启发，Bechker和Chambers在20世纪80年代早期为他们新发明的语言起名为S。这种语言后来被发展成一个商用的版本S-PLUS，并被全世界各地的统计学家广为使用。新西兰奥克兰大学的Ross Ihaka和Robert Gentleman为了教学目的，写了一个S的简化版。这两位先生的名字都以R开头，好吧，还有什么理由拒绝以R作为这个语言的名字呢？

在1995年，Martin Maechler劝说Ross和Robert在GPL规则下公开他们R语言的源代码。这与当时风行一时的Linux系统开源运动不谋而合。R很快给那些需要在Linux上进行统计计算的人带去了福音。很快，交流故障与讨论R发展的邮件列表就被建立起来。

初始步骤

开始运行R是很简单的，但方法取决于你的操作平台。你可以从系统菜单启动，双击图标或在系统命令行中输入命令"R"。这将产生一个控制台窗口，或在当前终端窗口启动一个交互式程序。在这两种情形下，R都通过问答模式工作，即你输入命令行并按下Enter键，然后程序运行，输出相关结果，继续要求更多的输入。当R在准备输入状态时，它显示的提示符是一个">"符号。R也可以作为纯文本应用程序或批处理模式来应用，但针对本章的目的，我将假设你处于一个图形工作站上。

如果你不仅安装了ISwR包，而且也加载到当前搜索路径，那么只要你把书中所写的例子完全复制，它们就都应该能够运行。通过在命令提示符下输入

 

完成这一步。这里你不需要理解命令是如何处理的。2.1.5小节将给出解释。

为了看一下R能做什么，先试着输入下述命令行：

 

这个命令抽取1 000个服从正态分布的随机数（rnorm=random normal），并在一个弹出式窗口中绘图。图1.1是在Windows系统下的输出结果。

图1.1 Windows下R的屏幕

当然，此处你不需要猜测如何用特定的方法得到这个结果。选择这个例子是因为它可以展示活动中的用户界面的几个组成部分。在命令继续之前，有必要通过几个简单的例子介绍一些概念和惯例。

在Windows下，图形窗口设置键盘焦点在当前点上。点击控制台使其接受更多的命令。

1.1 大型计算器

R中最简单的任务可能就是输入一个算术表达式并得到结果。（下面第2行是从机器上得到的结果。）

 

所以机器知道2加2等于4。当然，它也知道如何做其他的常规运算。比如，如何计算e-2：

 

结果前面的[1]是R输出数字和向量的方式的一部分。这里它没有什么用处，但在输出较长的向量时它就有用了。括号中的数字是那一行第1个数字的序号，考虑从一个正态分布中产生15个随机数的例子：

 

比如说，[6]在这里表示0.079 769 77是向量中的第6个元素。（出于排版的原因，本书采用的是缩短了的行宽。如果你在自己的机器上试一下，你将看到每一行输出的是6个数字而不是5个，数字本身也会不同，因为它们是随机产生的）。

1.2 赋值

即使只是一个计算器，你也会很快发现为了避免将计算中间结果一遍又一遍重复地输入，你需要某种方法来储存中间结果。像其他计算机语言一样，R也有符号变量，即可以用来代表数值的名称。要给变量x赋值2，你可以输入：

 

字符<和-应该理解成一个符号。箭头指向的是被赋值的变量，它被称为赋值运算符。运算符中间的空格通常被R所忽视，但是注意到在<-之间增加一个空格会将其含义改变为“小于”号后面跟着“负号”（反之，当比较一个变量跟一个负数时，删除空格会引起意想不到的后果）。

这里没有立即可见的结果，但从现在开始，x的值是2并将用于后续的算术表达式中。

 

在R中，变量名可以自由选取。它可以由字母、数字和点号构成。然而，有一个限制是不能以数字开头，数字后也不能紧跟点号。点号开头的变量名是特殊的，应尽量避免。一个典型的变量名可以是height.1yr，可能用来描述1岁儿童的身高。变量名区分大小写，WT和 wt指的是不同的变量名。

有些变量名已经被系统使用。因此如果将它们用于其他地方，将导致混淆。最坏的情形是一些单字母变量名，如c、q、t、C、D、F、I和T，但也有其他的，比如diff、df和pt等。这些大多是函数，被用作变量名通常也不会引起太大麻烦。但是，F和T是FALSE和TRUE的标准简写，如果你重新定义，它们将失去原意。

1.3 向量运算

你不可能对单个数字做太多统计！但是，你会看到很多数据，比如说从一组病人中获得的数据。R的强大功能之一就是把整个数据向量作为一个单一对象来处理。一个数据向量仅是数字的排列，一个向量可以通过如下方式构造：

 

结构c(…)用来构造向量。数字是编造的，但可能用来表示一组正常男性的体重（以kg为单位）。

这既不是R中输入向量的唯一方法，也不是一般首选的方法，但短向量可用于许多其他目的，故c(…)结构还是得以广泛的应用。2.4节将讨论读取数据的其他技术。现在，我们继续使用这一简单的方法。

你可以像对普通的数字一样对向量进行运算，只要它们有相同的长度即可。假设我们还有对应于上述体重的身高数据。一个人的体重指数（BMI）定义为体重（以kg为单位）除以身高（以m为单位）的平方。可以如下计算：

 

注意到该操作是按逐个元素的方式进行的（也就是说，BMI的第一个元素是60/1.752，以此类推），^运算符表示将一个值放到指数的位置上（在某些键盘上，^是一个“死键”，你可以通过按空格键之后使其显示）。

事实上，对不同长度的向量进行算术运算也是可能的。我们已经进行了这种计算，如在上面height^2的计算中，2就是1维的。在这种情况下，较短的向量被循环使用了。这通常发生于长度为1的向量（标量），有时也会发生在其他情形下，比如在需要一个循环计算模式的时候。如果较长的向量不是较短向量的倍数的话，将会出现警告。

这些向量化计算的约定使得一些特殊的统计计算变得容易。比如，考虑上述weight变量的均值和标准差计算。

首先，计算均值，：

 

 

然后把均值保存在变量xbar中，继续计算 。我们逐一观察每个部分的结果，各个偏差是

 

注意长度为1的xbar被循环使用，被weight中的每一个元素减掉。偏差的平方是

 

由于该命令与之前的一个很相似，因此通过编辑之前的命令来进行输入就会很方便。在大多数运行R的系统中，之前的命令可以通过向上箭头键调出。

偏差平方和可以由下式得到：

 

最后可以得到标准差为

 

当然，由于R是一个统计计算环境，这种计算过程已经有现成的，你只需要输入下述命令就可以得到同样的结果：

 

1.4 标准过程

下面给出一个R做稍微复杂分析的例子，考虑以下内容：根据经验，一个正常体重的人的体重指数在20～25，我们想知道的是数据是否系统地偏离了它。假设有来自于一个正态分布的6个人的体重指数，你可以使用单样本t检验方法来检验它们是否具有假设的均值22.5。为此，你可以使用命令t.test。（你或许不知道t检验的理论，这里的例子目的在于给读者一个大致的印象，什么是“真正的”统计输出。t检验的完整介绍将在第5章给出。）

 

 

参数mu=22.5对一个形式参数mu赋值，其中的mu代表希腊字母__，通常用来表示理论均值。如果这里没有给定该值，t.test将默认mu=0，当然，这不是我们现在所关心的。

对于这样的检验，我们得到了比之前的例子更多的输出结果。输出的细节将在第5章解释，但是你可能关注p值，它用于对假设均值是22.5的检验。p值不小，意味着如果均值确实等于22.5的话，那么得到那些观测数据不是不可能的。（一般来说，实际的p值是计算得到大于0.344 9或小于0.344 9的t值的概率。）然而，你也可以看到真实均值的95%置信区间。区间很宽，意味着我们得到的关于真实均值的信息其实很少。

1.5 作图

表达和分析数据的最重要的方面之一是生成适当的图形。类似于之前的S，R有一个构建图形的模型，可以进行简单的标准图形生成以及图形组件的精细控制。

如果你想研究weight和height之间的关系，第一想法就应是作图。命令如下：

 

执行后将得到如图1.2所示的结果。

图1.2 简单的x-y图

通常你会希望用不同的方式修改图像。为此目的，有很多作图参数供你设置。比如，我们试着使用关键字pch（绘图符号）改变绘图符号：

 

得到如图1.3所示形式，其中的点用三角符号标出。

BMI计算的思想是这个值应该独立于人的身高，从而给出一个数字表明这个人是否超重以及超重多少。由于一个正常的BMI值应该是22.5，故可以估计weight ≈ 22.5×height2。因此，你可以在图中叠加一个基于BMI为22.5的体重估计的曲线：

 

得到如图1.4所示的形式。函数lines将通过一条直线将（x，y）值增加到现有的图中。

对height定义一个新的变量（hh）而不是使用原来的height变量的原因有两个。首先，height和weight之间的关系是二次的，而非线性，虽然这一点从图上很难看出来。由于我们采用逐段的直线来近似一条曲线，因此用沿着x轴均匀分散的点比依赖于原始数据点的分散状态要好。第二，由于没有对height值排序，线段不会自动连接相邻的点，而是会在相隔很远的点间来回连接。

图1.3 pch=2的图

图1.4 用lines(...)添加一条参考曲线